Сайт учителя математики Ахмадуллиной Н.К.

9-11 классы

1. В каждой клетке шахматной доски стоит оловянный солдатик. Все 64 солдатика разной величины. Среди каждых восьми солдатиков, составляющих горизонтальный ряд, выбирают самого большого. После этого из отобранных восьми больших солдатиков выбирают самого маленького. Затем среди каждых восьми солдатиков, составляющих вертикальный ряд, выбирают самого маленького. После этого из отобранных восьми маленьких солдатиков выбирают самого большого. Какой солдатик больше: самый маленький из больших или самый большой из маленьких?

2. В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?

3. Путешественник выходит из гостиницы в 3 часа дня и возвращается в 9 часов вечера, по тому же маршруту. Известно, что по ровным участкам он идет со скоростью 4 км/ч, в гору – 3 км/ч, под гору – 5 км/ч. Найдите расстояние, которое прошел путешественник, если он шел без отдыха.